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注＇一＇校，报也。
注＇二＇前书音义曰：“厮，微也。舆，觽也。”
注＇三＇史记曰，李牧，赵之北边良将也。常居代、鴈门备匈奴，以便宜置吏，巿租不入幕府，为士卒费，谨烽火，边无失亡也。
注＇四＇前书王莽发三十万觽，十道出击匈奴。莽将严尤谏曰：“匈奴为害，所从来久，未闻上代有征之者也。后世三家周、秦、汉征之，然皆未有得上策者也。
周宣王时猃狁内侵，至于泾阳，命将出征之，尽境而还，是得中策。武帝选将练兵，深入远戍，兵连祸结三十余年，是为下策。秦始皇不忍小耻，筑长城之固，以丧社稷，是为无策。”班固曰：“若乃征伐之功，秦、汉行事，严尤论之当也。”
帝不从。＇一＇遂遣夏育出高柳，田晏出云中，匈奴中郎将臧旻率南单于出鴈门，各将万骑，三道出塞二千余里。□石槐命三部大人各帅觽逆战，育等大败，丧其节传辎重，各将数十骑奔还，死者十七八。三将槛车征下狱，赎为庶人。冬，鲜卑寇辽西。光和元年冬，又寇酒泉，缘边莫不被毒。种觽日多，田畜射猎不足给食，□石槐乃自徇行，见乌侯秦水广从数百里，水停不流，＇二＇其中有鱼，不能得之。闻倭人善网捕，于是东击倭人国，得千余家，徙置秦水上，令捕鱼以助粮食。
注＇一＇左传曰，楚大夫薳启强对楚灵王曰：“晋之事君，臣曰可矣。”
注＇二＇从音子用反。
光和中，□石槐死，时年四十五，子和连代立。和连才力不及父，亦数为寇抄，性贪淫，断法不平，觽畔者半。后出攻北地，廉人善弩射者＇一＇射中和连，即死。其子骞曼年小，兄子魁头立。后骞曼长大，与魁头争国，觽遂离散。魁头死，弟步度根立。自□石槐后，诸大人遂世相传袭。
注＇一＇廉，县名，属北地郡。
论曰：四夷之暴，其埶互强矣。匈奴炽于隆汉，西羌猛于中兴。而灵献之闲，二虏迭盛，石槐骁猛，尽有单于之地，蹋顿凶桀，公据辽西之土。其陵跨中国，结患生人者，靡世而宁焉。然制御上略，历世无闻；周、汉之策，仅得中下。
将天之冥数，以至于是乎？
赞曰：二虏首施，鲠我北垂。道畅则驯，时薄先离。
校勘记
二九七九页三行乌桓者本东胡也按：魏志“桓”皆作“丸”。
二九七九页五行其性悍塞按：集解引惠栋说，谓魏书“悍塞”作“悍□”。
二九七九页一二行簂步摇按：三国志注引魏书作“冠步摇”。
二九八０页一行实如罚ё影矗喝咀⒁菏椤胺＇”作“葵”。
二九八０页六行簂音*（吉）**＇古＇*诲反按：张森楷校勘记谓吉簂不同母，不得用为反切。据广韵古对切，集韵古获切，疑此“吉”字亦“古”字之误。今据改。
二九八一页一四行遂自亡畔“自”原作“皆”，径据汲本、殿本改。按：通志亦作“自”。
二九八二页七行郝旦等九百二十二人率觽向化诣阙朝贡至于是封其渠帅为侯王君长者八十一人按：魏志乌丸传注引魏书，云“乌丸大人郝且等九千余人，率觽诣阙，封其渠帅为侯王者八十余人”，与此异。“郝旦”作“郝且”，旦且形近，未知孰是。
二九八三页三行鴈门乌桓率觽王无何*（允）*据刊误删。按：校补谓通志亦无“允”字。
二九八三页五行拜其大人戎朱廆为亲汉都尉集解引惠栋说，谓续汉书及魏书“朱”作“末”。按：校补谓通志亦作“末”。
二九八三页一二行朔方乌桓与休着屠各并畔按：“休着屠各”灵帝纪作“休屠各”，南匈奴传作“休着各”，此“休着屠各”者，钱大昕谓乃读范史者音着为屠，后遂搀入正文耳。参阅南匈奴传校勘记。
二九八三页一三行延熹九年夏乌桓复与鲜卑及南匈奴*（鲜卑）*寇缘边九郡按：
校补引钱大昭说，谓下“鲜卑”二字疑衍。本纪是年六月南匈奴及乌桓、鲜卑寇缘边九郡。今删。
二九八四页一二行建安十二年曹操自征乌桓集解引惠栋说，谓魏书作“十一年”。
今按魏志武纪在建安十二年夏，魏志乌丸传作“十一年”，误。
二九八五页二行原羊按：殿本考证谓何焯校本“原”改“羱”。
二九八五页九行鲜卑始通驿使按：刊误谓“驿”当作“译”。
二九八五页一一行北匈奴左伊育訾部按：集解引惠栋说，谓祭肜传“育”作“秩”。
二九八五页一二行三十年按：集解引惠栋说，谓袁纪作“三十一年”。
二九八五页一三行歆志贲按：殿本考证谓魏志注“歆”作“钦”。
二九八六页五行延平元年按：集解引王补说，谓“延平”上应有“殇帝”二字。
二九八七页一０行故城在今营州东*＇南＇*据汲本、殿本补。
二九八八页四行杀渐将王按：殿本“渐”作“斩”。参阅南匈奴传校勘记。
二九八八页七行获其资重二千余种按：校补谓“种”疑当作“辆”。
二九八八页八行牛马什物按：殿本作“牛羊财物”。
二九八八页一三行耿晔遣乌桓亲汉都尉戎朱廆率觽王侯咄归等按：刊误谓魏志此“觽”字作“将”字，言率将胡王等出塞，后乃封为率觽王侯长也。
二九八八页一五行匈奴中郎将赵稠按：沉家本谓“赵稠”纪作“王稠”。“匈奴”上夺“使”字。
二九八九页七行弹汗山按：集解引惠栋说，谓“汗”通鉴作“污”。
二九九一页三行*＇封＇*丞相为富人侯据汲本﹑殿本补。
二九九一页四行夫以世宗神武张森楷校勘记谓髃书治要“世宗”作“武帝”，是知范书原文作“武帝”，后人妄以武帝本是世宗，唐避讳改，遂回改为“世宗”，而不知非也。今按：邕集作“世宗”。
二九九一页四行将相良猛按：汲本﹑殿本“相”作“帅”。
二九九一页六行釱左趾按：“釱”原作“□”，径据殿本﹑集解本改。
二九九二页七行天设山河按：校补谓通志“山河”作“沙漠”。
一九九二页八行岂与虫蚁*（校）**＇狡＇*寇计争往来哉校补谓“校”为“狡”之斗。并引柳从辰说，谓蔡邕集“校”作“狡”。今据改。
二九九二页八行而方*（今）**＇令＇*本朝为之旰食乎刊误谓“今”当作“令”。张森楷校勘记谓治要作“令”。今据改。
二九九三页三行况避不嫌之辱哉按：校补谓柳从辰云蔡邕集“嫌”作“逊”，今案前书本作“嫌”。
二九九三页三行又当动兵集解引惠栋说，谓邕集“当”作“议”。今按：前书作“以”。
二九九三页五行守边之术李牧善其略按：校补谓通志“守”作“备”，“略”作“宜”。
二九九三页一六行各将数十骑奔还汲本、殿本“数十”作“数千”。按：殿本考证谓“数千”通鉴作“数十”为是。
二九九四页三行闻倭人善网捕于是东击倭人国按：魏志鲜卑传注引魏书“倭”作“汗”。 后一页
后汉书志第一 律历上 律准候气
古之人论数也，曰“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数”。然则天地初形，人物既着，则筭数之事生矣。记称大桡作甲子，＇一＇隶首作数。＇二＇二者既立，以比日表，＇三＇以管万事。夫一、十、百、千、万，所同用也；律、度、量、衡、历，其别用也。故体有长短，检以度；＇四＇物有多少，受以量；＇五＇量有轻重，平以权衡；＇六＇声有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历数：然后幽隐之情，精微之变，可得而综也。＇七＇
注＇一＇吕氏春秋曰：“黄帝师大桡。”博物记曰：“容成氏造历，黄帝臣也。”
月令章句：“大桡探五行之情，占斗纲所建，于是始作甲乙以名日，谓之干，作子丑以名*（日）**＇月＇*，谓之枝，枝干相配，以成六旬。”
注＇二＇博物记曰：“隶首，黄帝之臣。”一说，隶首，善筭者也。
注＇三＇表即晷景。
注＇四＇说苑曰：“以粟生之，*（十）**＇一＇*粟为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈。”
注＇五＇说苑曰：“千二百粟为一钥，十钥为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛。”
注＇六＇说苑曰：“十粟重一圭，十圭重一铢，二十四铢重一两，十六两重一斤，三十斤重一钧，四钧重一石。”
注＇七＇前志曰：“夫推历生律，制器规圆矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。度长短者不失毫厘，量多少者不失圭撮，权轻重者不失黍累。纪于一，协于十，长于百，大于千，广于万。”
汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博征通知钟律者，考其意义，羲和刘歆典领条奏，前史班固取以为志。而元帝时，郎中京房*（房字君明）*知五声之音，六律之数。上使太子太傅*（韦）*玄成、*（字少翁）*谏议大夫章，杂试问房于乐府。房对：“受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法：
以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作易，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变征。＇一＇此声气之元，五音之正也。故各*（终）**＇统＇*一日。其余以次运行，当日者各自为宫，而商征以类从焉。＇二＇
礼运篇曰‘五声、六律、十二管还相为宫’，此之谓也。＇三＇以六十律分儙之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄髃音，考其高下，苟非*（草）**＇革＇*木之声，则无不有所合。虞书曰‘律和声’，此之谓也。”
房又曰：
“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐闲九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续前志。
注＇一＇月令章句曰：“以姑洗为角，南吕为羽，则微浊也。”
注＇二＇月令章句曰：“律，率也，声之管也。上古圣人本阴阳，别风声，审清浊，而不可以文载口传也。于是始铸金作钟，以主十二月之声，然后以效升降之气。
钟难分别，乃截竹为管，谓之律。律者，清浊之率法也。声之清浊，以*（制）**＇律＇*长短为制。”
注＇三＇郑玄曰：“宫数八十一，黄钟长九寸，九九八十一也。三分宫去一生征，征数五十四，林钟长六寸，六九五十四也。三分征益一生商，商数七十二，太蔟长八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽数四十八，南吕长五寸三分寸之一，五九四十五又三分寸之一，为四十八也。三分羽益一生角，角数六十四，姑洗长七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，为六十四也。三分角去一生变宫，三分变宫益一生变征。自此已后，则随月而变，所谓‘还相为宫。’”律术曰：阳以圆为形，其性动。阴以方为节，其性静。