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3—8编号中，第三号 BA的地位为冠，也确认为原序号，在 4—8五种物品中比较， CB（第 8号）显然
位置最终低，排于第 8位，其次是 BC（第 4，6号），结合后的重要程度显然要低于第 5号 BB，第 7
号 CA，因而其排序后降至第 6，7位。最后只剩下 BB及 CA的比较（第 5号及第 7号），两者的组合
等级相近，关键要通过判断两个目标轻重，特别强调哪一个目标来最终确认其位置。假如价值目标重要
性很高，则 BB居于 CA之前，假如保证程度标准与价值相差无几，也可将 CA居于 BB之前。两种物
品序号相连，总的管理重点地位是相同的，具体管理措施可分别制定。调整后的组合分类前八种物品排
序如表 4—6。
表 4—6组合分类结果
物品组合后编号①
1
②
2
③
3
④
5
⑤
7
⑥
4
⑦
6
⑧
8物品原编号
组合分类结果 AB AB BA BB CA BC BC CB
②坐标法。将横坐标与纵坐标分别表示不同标准的分类，其中，纵坐标较横坐标有较重要地位，其
分类写于前，横坐标分类写于后，形成图 4—5的坐标图，将表 4—5的分类结果填于坐标图中，便可清
晰地看出组合分类的结果。
A B C
按价值分类
1、2
3 5 4、6
7 8 9～18
A
B
C
按保证程度分
4…12
图 4…5 坐标法双标准分类
用三向坐标体系，根据上述原理也可做出三标准分类。用数列方式也可以做出三标准以上的多标准
分类。多标准分类会出现很复杂的分类情况，人工操作难度过大。因此，多标准分类结果可以形成物品
的分类编码，采用光电识别或计算机识别方式进行更精细的管理。
③多标准的模糊分类。多标准分类就是对那些不明晰的物品（如表 4—5中前 8种）应由专家进行
一对一的强制性对比，排出重要性顺序。再根据 A、B、C三类所占的比例关系圈定出 A、B、C三类，
这可以解决标准多、分类难度大、类别过多的弊病，把复杂的问题简化。
表 4—7为按多标准强制对比方法确定组合分类的简化了的例子。在强制对比时，专家们必须根据
多标准，在两个对比元素中比较出一个较另一个重要，并以重要一方计 1分，次要一方计 0分列于此表，
按统计的分值大小排列出重要性顺序，再按比例数决定 A、B、C三类。
表 4—7 模糊方法的多标准强制对比分类
物品名称 A B C D E F G H得分排序分类结果
A × 1 1 0 1 1 1 1 6 ② A
B 0 × 1 0 1 1 1 1 5 ③ B
C 0 0 × 0 1 1 1 0 3 ⑤ B
D 1 1 1 × 1 1 1 1 7 ① A
E 0 0 0 0 × 0 1 0 1 ⑦ C
F 0 0 0 0 1 × 1 0 2 ⑥ C
G 0 0 0 0 0 0 × 0 1 ⑧ C
H 0 0 1 0 1 1 1 × 4 ① B
4。3 库存控制策略
把库存量控制到最佳数量，尽量少用人力、物力、财力把库存管理好，获取最大的供给保障，是很
多企业，很多经济学家追求的目标，甚至是企业之间竞争生存的重要一环。
4。3。1 库存控制系统要素
1．需求
存储是为了满足未来的需求，随着需求的被满足，存储量就减少，需求可能是间断的，也可能是连
续发生的。需求可以是确定型的，也可以是随机型的。
2．补充
由于需求的发生，库存物不断减少，为保证以后的需求，必须及时补充库存物品。补充相当于存储
系统的输入。
3．费用分析
在存储论中，一个存储策略，通常是指：决定在什么时候对存储系统进行补充，以及补充多少库存
量，在众多的存储策略中，评价一项策略的优劣时，常用的标准是该策略所耗用的平均费用。
存储模型中经常考虑的费用是订货费、生产费、存储费和缺货损失费。
4．存贮策略
确定补充量以及补充时机的办法称为存贮策略。最常见的策略形式有如下三种：
1。 to循环策略：每隔一个循环时间补充量Q。
2。 （s，S）型策略：即经常检查库存量 x，当 x》s时不补充，当 x≤S时补充。补充量 Q=S…X（即把
库存量提高到S）。这里的 S是应达到的最低库存量，S是最大库存量。
4…13
tt t
R R
tt t
R R
3。（t，s；S）型混合策略：每经过时间 t检查库存量X，当 X》S时不补充，当 X≤S时，补充存储量
使之达到S。
根据问题的实际背景和采取的策略形式，存贮总是可以分成不同的类型。按照存贮模型中量和期的
参数性质，可分为确定型存贮模型和随机型存贮模型两大类。
4。3。2 确定型存储模型
这里所讨论的存储模型中的量和期的参数都是确定性的。而且，一种存储物的量和期与另一种存储
物的量和期不发生相互影响关系。下面分别介绍不同情况下的确定型存储模型。
4。3。2。1 瞬时进货，不许短缺（又称经济批量 E·O·Q模型）
1。 假设条件
（1）当存贮降至零时，立即补充：
（2）需求是连续均匀的，设需求速度 R为常数，则 t时间内的需求量为 Rt；
（3）每次订购费不变，单位存贮费不便；
（4）每次订购量相同。
2。 存贮状态图
存储状态变化情况如图 4—6示。
Q
R
Q0
T
图 4…6 E。O。Q模型的存储状态图
3。 建立模型
由图 4—6可知，在 t内补充一次存贮，订购量 Q必须满足这一时间期内的需求，故得 Q=Rt，一次
订购费为c3 ，货物单价为 K，则订货费为c3 ＋KRt
。单位时间内的订货费为
c
t
＋
KR
3
已知需求速度R为常数，存贮量由时刻零的 Q线性降至时刻t的零，故在 t内的存贮量为一个三角形的
面积：Qt/2=Rt2/2。单位时间内的存贮量为 Rt/2，单位时间内的存贮费用为 c1Rt/2。故得 t内总的平均费用
为：
c（t）=
c1 Rt
2＋
c3
t
＋
KR
这里的 t为所求的存贮策略变量。根据微积分求最小值的方法，可求出一阶导数并令其等于零，得
dc（t）1 c3
=
cR
。=
0
12
dt
2 t
解上述方程可得
4…14
2c
t
=
3 （4。1）
0
c1R
即每隔t0时间订货一次，可使c（t）达到最小。其订购量为
2c3
2c3 R
Q0 =Rt0 =
。
R
=
（4。2）
c1 R
c
1
由于货物单价K与Q0，t0无关，在费用函数中可以略去KR这项费用。故可得
c
1
c（t） =3 ＋
c
Rt
（4。3）
t
21
将t0代入式（4。3），可得
2c3
cR
1
c（t0） =
c3
1 ＋
c1 R
2c32
c1 R
=
2c1c3 R
（4…4）
若将上述费用函数用曲线表示，同样可以得到与式（4。1）、（4。2）、（4。3）一致的结果。见图 4…7。
c
c（t0）
Rtc12
1
tc3
（tc）
0 t0 T
图 4…7 费用函数曲线
订货费用曲线c3
t
，存贮费用线c1Rt
2 ，总费用曲线为
c（t） =c3
t
＋
c1Rt
2
图 4—7中，c（t） 曲线的最低点c（t0） 对应的横坐标t0正好与订购费用曲线和存贮费用曲线的交点对
应的横坐标一致。即有
c
t
=c
Rt
2
3
0 10
2c3
解出t0 =
（4。5）
c1 R
4…15
2c3 R
（4。6）
Q0 =
c
1
c（t0） =
2c1c3 R
（4。7）
例 4…1 某单位每月需要某一产品 200件，每批订购费为 20元。若每次货物到达后先存入仓库，每
月每件要付出 0。8元的存贮费。试计算其经济订购批量。
解已知R=200件/月，C3=20元/每批， c1=0。8元/每月·每件。
根据上述模型，易算出：
最佳订购周期
2c3
2 ×
20 1
t=
=
0。8×
200
=
2（月）
0
c1 R
最佳订购批量
Q0 =
Rt0 =
1 ×
200 =
100件
2
平均最小费用
c（t0） =
2c1c3 R
=
2 ×
0。8×
20 ×
200 =
80（元/月）
即在一个月内订购两次，每次订购量为 100件，在不致中断需求的前提下，每月付出的最小费用为
80元。
例 4…2 ： 接例 4…1，若每月需量提高到 800件，其它条件不变。试问最佳订购量是否也提高到 400件
（即原来的 4倍）？
解 R=800件/月，其它条件与例 4…1相同。
求得
2c3 =
t
=
2 ×
20 =
1（月）
0
c1R
0。8×800 4
Q0=
Rt0 =
800 ×
14
=
200（件）
C（t0） =
2c1c3 R
=
2 ×
0。8×
20 ×
800 =
160（元/月）
显而易见，需求速度与订购量并不是同倍增长的。这说明了建立存贮模型的重要性。
4。3。2。2 逐渐补充库存，不允许短缺
该模型假定库存的补充是逐渐进行的，而不是瞬时完成的，其它条件同模型一。
1。 存储状态图
（1）一定时间 tp内生产批量Q，单位时间内的产量即生产速率以P表示；
（2）需求速度为 R，由于不允许缺货，故 P》R。存储状态变化如图 4—8所示。
Q
Q0
0
tP
tP
P。R
T
t
t
4…16
图4…8 模型（二）存储状态图
2。 建立存储模型
在上述假定下， tp
时间段内每单位时间生产了 P件产品，提取了 R件产品，所以单位时间内净增存
储量为P…R。到tp
终止时，储存量为（P
。R）tp
。由前面模型一假定，有
P
。tp
=
Q
=
R
。
t
则
tp
=Rt
P
故时间段 t内平均存储量为
11 P
。
R
（P
。
R）tp
=。
Rt
22 P
相应的单位时间存储费为
1P
。
R
c1 Rt
2 P
而单位时间平均总费用为
1 P
。
Rc3
c（t） =。 c1 Rt
＋
2 Pt
令
dc
=
0
dt
得最佳生产循环时间
2c3 P
2c3
P
t
=
=
（4。8）
0
c1（P
。
R）R
c1R
P
。
R
最佳生产批量
2c3 PR
2c3 R
P
Q0 =
Rt0 =
=
（4。9）
c1（P
。
R）
c
P
。
R
1
最佳生产时间
Rt0
2c3 R
2c3 R
1
t
==
=
（4。10）
pP
c1（P
。
R）P
c
P（P
。
R）
1
最小平均费用
2ccP（P
。
R）
1 P
。
Rc
P
。
R
13 =
（4。11）
c（t
）=
c
Rt
＋
3 =
2c1c3 R
0 10
2 Pt0
P
P
易见，当P
→∞
（即tp
→
0 时，亦即生产可在极短时间内完成），
4…17
P
P
。
R
→
1；
→
1
P
。
R
P
即式（4。1）、（4。2）、（4。4）与式（4。8）、（4。9）、（4。11）相同。
例 4…4 某装配车间每月需零件 800件，该零件由厂内生产，生产率为每月 1600件，每批生产准备
费为 200元，每月每件零件存储费�