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要的三位数学家中，阿基米德占首位，另两位是牛顿和高斯。
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汉尼拔
公元前６世纪末，在非洲北部，（现在的突尼斯）一带出现了一个富强的奴隶制国家——迦太基。迦太基出了一名著名的军事统帅——汉尼拔。
汉尼拔（前２４７—１８３年）是迦太基将领哈米尔卡尔·巴尔卡的儿子。他的童年正处于第一次“布匿战争”时期。因罗马人称迦太基人为布匿人，所以他们之间的战争被称为布匿战争。
汉尼拔从小就经受着战火的锻炼，９岁时，父亲命令他跪在祭坛前发誓：长大成人后，一定要成为罗马誓不两立的仇人。２５岁时，年轻的汉尼拔成为迦太基驻西班牙部队的最高统帅。虽然年轻，但他却在父亲的培育下成长为一个意志坚强、富有军事才能的人。由于从小跟随父亲，受过多年军营生活的磨炼，他具备了坚韧不拔的毅力和吃苦耐劳的精神，胆识过人，善于用兵。平时，他生活简朴，与士兵同甘共苦；战时，他身先士卒，深受士兵的拥戴。有人曾这样描写他：“没有一种劳苦可以使他的身体疲乏或精神颓丧。酷暑也好，严寒也好，他一样受得了。无论在骑兵还是步兵里，他总是把其他人远远地抛在后面，第一个投入战斗，交战之后，最后一个退出战场。”
汉尼拔上任后，就积极准备对罗马的战争。他不仅拟订了古代战争史上少有的周密而详尽的作战计划，还暗中派了许多秘密使者，去争取那些对罗马心怀不满的希腊城邦站在自己的一边。汉尼拔完成一系列对罗马人作战的准备之后，决定迫使罗马人首先向迦太基宣战。为达此目的，他首先进攻罗马的西班牙同盟者——富足的萨贡姆城。
萨贡姆城遭到突然袭击后，急忙派使者前往罗马求援。罗马元老院向汉尼拔发出警告，汉尼拔反而责备罗马干涉萨贡姆内政。公元前２１８年，罗马向迦太基宣战。第二次布匿战争正式开始。
罗马人本打算兵分两路：一路从西西里进攻迦太基本土；一路从西班牙登陆，以牵制汉尼拔的军队。可汉尼拔却惊人地避开了罗马人的主力，冒着极大的危险，率领大军，从小道翻越了人迹罕至的阿尔卑斯山，攻入意大利本土，出其不意地给了罗马军队一个沉重的打击。罗马军队措手不及，作战计划全部被打乱了。
这次跨越阿尔卑斯山的远征，行程近９００公里，汉尼拔的大军克服了许多艰难险阻。只用了３３天时间就越过了冰雪覆盖、山高坡陡、气候恶劣、岩多路滑的阿尔卑斯山，走完这段异常艰苦的征程后，汉尼拔由９万步兵、１万２千骑兵和几十头战象组成的大部队只剩下２万步兵，６千多没有马的骑兵和一头战象了。不久前刚被罗马人征服的内阿尔卑斯山居民仇恨罗马统治者，所以，汉尼拔的军队开下山时，一些高卢部落纷纷来投奔，汉尼拔又得到了充足的人力和马匹。经过修整，精力充沛、斗志旺盛的迦太基士兵一举打败了罗马部队。这一胜利使徘徊观望的高卢人很多转到了汉尼拔的部队。
公元前２１７年６月，汉尼拔采取迂回战术，在意大利中部的特拉西美诺湖畔设下埋伏，把罗马４个军团近３万人的队伍引进了三面环山，一面临湖的峡谷中，不到３小时汉尼拔的军队结束了战斗。罗马损失惨重，执政官战死，１万５千人阵亡，几千人被俘，仅剩６千人冲出重围，逃入附近的一个村庄。汉尼拔的士兵穷追不舍，在缴械留命的条件下罗马士兵全部投降了。汉尼拔区别对待俘虏，命令给罗马士兵全部带上枷锁，立即释放了无罗马公民权的意大利人。
汉尼拔注意利用罗马和意大利各同盟之间的矛盾，目的在于孤立和削弱罗马。与此同时，他还与地中海沿岸的罗马邻国结成反罗马联盟。
公元前２１６年８月，著名的康奈战争爆发。当时罗马军队有步兵８万，骑兵６千，而汉尼拔只有步兵４万，骑兵１万４千。经过１２小时的激战，罗马军大败，损失７万余人，而汉尼拔只损失不到６千人，创造了古代军事史上以少胜多的辉煌战例。
公元前１９６年，汉尼拔当选为迦太基最高行政官，实行了许多重大改革。但这些改革措施遭到贵族寡头们的强烈反抗。他们向罗马政府告密，诬陷汉尼拔准备发动新的反罗马斗争。他们想借此机会加害汉尼拔。已臣服于罗马的迦太基政府竟准备用汉尼拔来换取罗马人的欢心。汉尼拔万般无奈下连夜逃出家乡。罗马人不肯留下后患，跟踪追捕。公元前１８３年，在无路可逃的情况下，汉尼拔在异国他乡服毒自杀了。
汉尼拔足智多谋、学识渊博。抱着拳拳爱国之心本应做出更辉煌的伟业，但却落个悲惨的结局。只可惜地生不逢时。
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康奈城激战
这是世界古代战争史上一次著名的以少胜多的战例。公元前２１６年，迦太基以５万兵力，在地处亚德里亚海湾的康奈城大败８万罗马大军，取得了辉煌的战绩。
同年６月，一直饲机向罗马复仇的迦太基军队突然占领了罗马的重要粮仓康奈城，统帅是英勇善战的汉尼拔。罗马人立即组织了８万步兵，６千骑兵，向康奈城进发，准备以优势的兵力取胜，一举夺回康奈城。一场恶战迫在眉睫。
８月２日清晨，罗马军队开到康奈附近的平原上，布成战斗阵形。罗马士兵总共排成３行，每行之间有个小间隔。精选的步兵排成７０列，以密集队形摆在中心。骑兵放在步兵的左右两翼，看得出，他们要以步兵的强力冲击突破敌人的阵线。
这边，汉尼拔的部队步兵仅４万人，骑兵１．４万人，兵力比起罗马来处于明显的劣势。但他经过细致的察看地形，已知道，在离战场不过五公里的亚德里亚海面上，中午时分常常刮起猛烈的东风。所以，他选择了一个背向东风的阵地，并先在高处的山谷中埋伏了一支部队。这样，他们就占有了顺风顺势的主动权，而迫使敌人面向海面，逆风逆势。
他的兵阵摆得很特别：正中是两万名战斗力较弱的步兵，排成半月形、凸出的一面对着敌人，两旁才是战斗力强的步兵；在半月形阵势的两端是精锐的奇兵。同时，还有５００名强悍的步兵，除了和其他士兵一样手持长剑外，每人在内衣里藏了一把短剑，等待着行动的信号。
上午八九点钟，当刺耳的军号声响起时，双方士兵十几万人一起发出了阵阵震耳欲聋的呐喊，威震原野。一场血腥残杀开始了。弓箭手、投石手和投射手相互投射，石块、利箭、投枪，“嗖嗖”地飞向敌人的阵地，如骤雨，如飞蝗。接着，罗马士兵首先发起猛攻，汉尼拔的军队顺势向后退却，半月形渐渐向相反的方向弯过去，最后凸出战线变成了凹形战线，罗马步兵由两侧向中间汇合进攻。罗马人越是深入地楔入，迦太基的队列越是从两侧向内收缩。这正是汉尼拔的计谋：让罗马人朝“口袋”里钻。当罗马人钻进了预定的深度，汉尼拔立即组织他的精锐步兵和骑兵迅速挤压敌军的两翼，同时，向５００名强悍的步兵发出了预定的信号。
只见５００名壮士一声呐喊，冲出了迦太基的阵线，有几名迦太基士兵不明真相，上前拉截，被砍翻在地。５００人以杂乱不堪的队形向罗马人那边跑去，一边跑一边扔下手中的长枪，嘴里还喊着：“我们投降，我们投降”罗马士兵见他们是降兵，就让开一条路，让他们往后方跑去。在收下了他们的长箭和盾牌以后，罗马人以为已解除了他们的武装，就把他们安置在自己的后边地带。
临近中午时，天上涌起了灰色的云团，亚德里亚斯海面上，白色的海鸥尖叫着，不久，海面上刮起了强劲的东风。一股强劲的黑色旋风从东方席卷而来，扬起了漫天尘土。尘土迷住了正起劲儿地往“口袋”里钻的罗马士兵的眼睛。睁不开眼睛的士兵胡乱地碰撞，自伤很多，阵势大乱。背对东风的迦太基人，趁势大量杀伤敌人。
就在此时，留在罗马军队后卫的５００名强悍的迦太基士兵，突然行动起来，他们从怀里、从靴子里拔出短剑，奋力刺进罗马士兵的喉咙和胸膛。他们似猛虎下山，左冲右突，把罗马军队冲得稀里哗啦。埋伏在山谷中的迦太基部队也冲了下来，配合他们砍杀罗马人。迦太基的骑兵也飞快地奔到这里，最后完成了对罗马人的包围。
罗马军队成了瓮中之鳖，失去了行动的自由，陷入了汉尼拔事先就为他们准备好的圈套之中。前方，遇风受阻，前进不得；左右两翼，是迦太基精锐部队的猛烈夹击；后退，已无退路。他们只能自己挤来挤去，乱作一团，成了迦太基人的活“靶子”。
经过１２小时的激战，残酷的撕杀结束了，罗马人几乎全军覆灭，汉尼拔只损失６千人。这次战斗发生在第二次“布匿战争”期间。
７０年以后，在第三次“布匿战争”中，罗马人终于打败了迦太基人，经过６天６夜的激战，迦太基城被罗马军队攻破，迦太基城被夷为平地。
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格拉古兄弟
公元前１３３年年初的一天，罗马城风和日丽，在中心广场上，人群熙熙攘攘，一位年近３０岁的年轻人正在慷慨激昂地发表演讲：
“意大利的野兽都有一个可以栖息的巢穴，而那些为意大利战斗和牺牲的人却只能享受空气和阳光。他们无家无室，携妻带子到处流浪。将军们欺骗士兵为保卫祖坟宗庙而战斗，但全是谎话，因为没有一个士兵有自己的祭坛和祖坟，他们只是在为别人的荣华富贵而出生入死。虽然他们被称作罗马的主人，自己却没有哪怕是一小块土地，这难道公正吗？”听众激动地高呼“不！”
这个青年人是谁？他在讲什么事情呢？这个年青人叫提比略·格拉古，是罗马的保民官，他正在公民大会上为使他提出的土地改革方案获得通过而进行游说。
那么罗马为什么要进行土地改革？提比略·格拉古及其土改方案又是怎么回事呢？
我们已经知道，平民是罗马具有选举权的公民，他们开垦荒地或从罗马属国分得一份土地，从事个体农业生产。平民有替罗马国家服兵役的义务，是罗马军队的主要来源。但是，公元前四世纪至公元前２世纪，在罗马征服意大利、进而确立其在地中海地区霸权的过程中，农民连年随军出征，土地无人耕种，农民被卖为奴隶，大规模使用奴隶劳动的大庄园迅速遍布各地，小农经济无力与之竞争，纷纷破产、土地也被兼并。因此平民强烈要求重新得到土地。并且，罗马的兵役法规定，服兵役的人必须自备服装和武器。由于平民破产，他们无力再去当兵，因而罗马国家面临兵源枯竭局面。为解决上述问题，在公元前２世纪下半叶，格拉古兄弟毅然发动了一场以解决土地问题为中心的改革运动。
格拉古兄弟出身于罗马贵族家庭，父亲是罗马高官，母亲是有名的美人。提比略·格拉古早年做过占卜官，后来多次参加过罗马海外军事殖民战争，在罗马官方是个有影响的人物。
公元前１３４年１２月１０日，提比略在平民的支持下当选为保民官。一上任，他就制定了一个土改方案，其中规定：每户公民占有国有土地不能超过１０００犹格（约合２５０公顷），超过部分由国家偿付地价�