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怀尔斯说:“再没有别的Wèntí能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权。在我的成年时期实现我童年的梦想,那段特殊漫长的探索已经结束了。我的心已归于平静。”
费马大定理的故事,至此终于可以结束了。这个中学生都能看懂的费马大定理,各路英雄好汉,有的退避三舍,有的自愧无力,有的倾尽其力也只抓上一鳞半爪,连万能的计算机也无可奈何。
孔继道脸色潮红一般地兴奋说道:“但是,我们不仅仅要看到它的困难,更要看到困难背后的意义。费马大定理是一只会下金蛋的鹅:因为它,扩展了无穷递降法和虚数的应用;催生出库默尔的理想数论;促成了莫德尔猜想、谷山志村猜想得证;拓展了群论的应用;加深了椭圆方程的研究;找到了微分几何在数论上的生长点;推动了数学的整体发展和研究。”
“费马大定理催生出一批又一批重量级数学家,这是货真价实的事实,也是真正的厉害之处。一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望;一个民族只是关心脚下的事情,只关心钱袋子,那是没有Wèilái的。”
费马大定理终于说完了,孔继道严肃地说道:“我们华夏的绝大多数学生,花了人生的十二年时光。六年小学,六年中学,认真学习数学,我们只Zhīdào数学是门考试。是敲开大学校门的一个敲门砖,自打上了大学之后,这个东西就被我们当做人生当中最痛苦的经验。删除了。”
一直在听讲的同学由衷地说道:“我一直都不喜欢学习数学,但是。听了孔老师讲的《费马大定理》,我才Zhīdào。原来数学是如此有魅力,它的魅力光芒万丈,吸引那么多智力卓绝的人,把自己的生命献祭上去,整个数学史,就是一曲波澜壮阔的史诗。”
另一个同学也说道:“这个时候我才Zhīdào数学的美,人类知识领域智力领域的任何丰碑,从来都不是用强烈的目的性建造出来的,它的每一块砖,每一块瓦,都是由兴趣堆积出来的,兴趣不仅导致了最后的成功,而且点亮了其中的每一块砖,每一块瓦,每一个人的生命。”
孔继道深深地看着刘猛,铿锵有力地说道:“如果你有一个伟大的目标,你有一个强烈的目的性,但是你发现自己缺乏兴趣,你将一事无成。”
眼看时间也差不多了,孔继道站了起来,足足讲了快两个小时,已经相当于上了一节大课了,孔继道的脸色红润,却喘着粗气,有种体力不支的感觉,招呼刘猛就要离开。
同学们听着波澜壮阔的数学史诗,仿佛是人类智能的不断攀升高峰,就如同田径场上不断追求百米内的最快Sùdù,又或者全世界都在攀比着建设第一高楼一样,总是要争这个第一人。
同学们忍不住说道:“孔老师,我们都听的入迷了,不是说有三个猜想嘛?您才讲了两个,我们还想继续听下去。”
孔继道深吸了几口气,脸色平和了一些,说道:“呵呵,之所以不说这最后一个猜想,是因为这个猜想还没解决,想必大家也都Zhīdào,最后悬而未决的猜想就是著名的哥德巴赫猜想,最大的进展是我国数学家陈景润先生在1966年取得的1+2。至今将近50年,一直未有进展,不过,再进一步,这个猜想就要被解决了。”
在场有不少文科的同学,其中一个叫道:“不是1+1嘛?我从小就听爸爸妈妈说起过这个典故,大家都是这样说的。”
孔继道一丝奇怪的表情在眼神中一闪而过,回道:“都是以讹传讹罢了,正确地说法应该是1+2。”
“孔老师,你就给我们讲讲呗,哥德巴赫猜想怎么成了1+2了,1+2不就是3嘛,这有啥好证明的。”
很多同学纷纷响应,确实在大家的记忆中都Zhīdào陈景润证明了什么1+1,成为世界知名的数学家,可是都很奇怪,1+1这玩意儿到底有什么好证明的呢。
围住的同学不肯让路。都想再听孔老师说说,大家也都Zhīdào孔老师这是最后一节课了。其实心里何尝没有一点怅然若失呢,孔老师可是基础学部生涯必不可少的一个符号。进入冰城工业大学的学生,基本都被孔老师摧残过,不过毕业之后,回想起来,都感念这一段刻苦学习《高等数学》的青春岁月。
与其说是想听孔继道讲讲哥德巴赫猜想,倒不如是觉得再也听不到孔老师的课了,再次缅怀一下他的风采。
孔继道沉吟了一下,说道:“好吧,一来时间不早了。我和刘猛还有些事情要谈谈,既然大家对1+2或者说1+1都有误解,那我就大概讲一下哥德巴赫猜想到底是怎么回事。”
同学们凝神静气,都很好奇,解开这个从小一直存在的误区。
“在1742年给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成两个质数之和。质数是什么意思呢?又称素数,有无限多个,意思就是一个大于1的自然数,除了1和它本身外。不能被其他自然数整除,比如2、3、5、71、73、79、241、991等都属于质数。”
“哥德巴赫自己提出来的Wèntí,但是他自己无法证明,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明。你说这欧拉也很倒霉,因为在数学界的名望太高,不管是费马大定理还是哥德巴赫猜想。大家都期待他能够解决,但是一直到死。欧拉也无法证明这两个猜想。”
“由于奇数,比如说3=1+2、9=2+7、21=2+19等很容易被证明可用两个质数表示。所以,欧拉在回信中提出另一等价版本的哥德巴赫猜想,任一个大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的哥德巴赫猜想就是欧拉的这个版本。”
“这个猜想也跟费马大定理一样,如同狗咬刺猬,无从下口呀,常见研究偶数的哥德巴赫猜想有四个途径,最主要也是最常用的是殆素数的方法,这个殆素数又是个什么东西呢?”
“所谓殆素数就是素数因子的个数不超过某一固定常数的奇整数。例如,15=3×5有2个素因子,19有1个素因子,27=3×3×3有3个素因子,45=3×3×5有3个素因子。”
“如此一来,一个大于2的偶数N,虽然不能证明N是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数A、B的和,即N=A+B,而进一步认为A和B的素因子个数分别不超过a和b,显然,哥德巴赫猜想就可以写成1+1的形式,所以才有社会大众不懂,不知从哪里Zhīdào了哥德巴赫猜想,就瞎嚷嚷1+1,传到后面就成了证明1+1=2,这才误导了你们,这玩意儿1+1=2有什么悬乎的呀。”
“1920年,挪威的布朗证明了9+9的形式;1956年,我国的王元证明了3+4的形式,稍后又证明了3+3和2+3的两种形式;1966年,还是我国的数学家陈景润证明了1+2的形式,想必大家都熟知了,如果能再进一步就是解决了。”
孔继道正了正声,大声地说道:“哥德巴赫猜想最大的进展一直都是我们华夏的数学家完成的,我相信这个猜想最终也一定是落到我们国家,那么,我们华夏也将出现一位真正的世界级数学家,名留青史,具体的发展过程,我就不跟大家赘述了,我想终有一日,刘猛会给你们详细讲讲这过程。”
这一刻,同学们都静静地看着刘猛,心却都热了起来,按照数学界四十岁以下定律,似乎都觉得能够最终解决哥德巴赫猜想,和怀尔斯比肩,也只有刘猛了。
一股热血沸腾了起来。(未完待续……)
PS:想必看了这章,大家都Zhīdào小时候就耳熟能详的1+1到底是啥意思了,可别再瞎说了。在妹子们面前显摆显摆,还是很高大上的。
第二二七章:孔继道的前程往事
大一的学生,刚刚进入大学,最是青春热血,最是荣誉感强烈的时候,一听孔继道那样说,大家都觉得将来一定就是刘猛解决哥德巴赫猜想,几个激动的同学喊道:“刘猛同学,请以数学入道,壮我华夏声威。”
叫喊之声此起彼伏,不绝于耳。
刘猛却保持着冷静,那是因为他自己解决过西塔潘猜想,当初的艰辛他自己最明白,而哥德巴赫猜想甚至比费马大定理还难,跟西塔潘猜想完全不是一个等级了,这种Wèntí的解决就跟悟道一样,是有很大偶然性的,说不定哪天一道灵光闪过,就想到了解决的办法,也说不定十年,二十年,甚至是一辈子都找不到这一道灵光,硬生生地被困在那一步。
刘猛不愿意去冒这个险解决这样一个Wèntí,说到底,志不在此。
孔继道看出了刘猛的心思,当下也没说什么,分开围成几圈的同学们,和刘猛一起走出了方便食堂二楼,直接回到了家中。
进入孔继道家中,刘猛吓了一跳,他是Zhīdào孔老师家里数学方面的书籍多的,只是没想到一段日子没来,家里的书更多了,几乎到处都堆满了书,这么大面积的房子竟然满满全是书,而且很多书都是翻开的,摆放的到处都是,不由得感叹,孔老师这是同时在看多少本书啊,心里若有所思。
孔继道笑道:“想必你也猜到了,没错。我就在着手解决哥德巴赫猜想。”
刘猛大吃一惊,之前在食堂中,孔老师说过。明天的面试就让刘猛按照这个思路说,他以为孔老师只是想让自己忽悠一下学校技术委员会的老学究们,万万没想到,孔老师竟然真的在解决哥德巴赫猜想!
也不怪刘猛吃惊,要Zhīdào数学界可是有四十岁定律的,就算是厚积薄发的怀尔斯,也是在边缘四十岁的时候开始研究费马大定理的。而孔老师现在都快七十岁了,现在才开始研究,是不是太晚了点儿。
看出刘猛的疑惑。孔继道脸色异常坚定,幽幽地说道:“Kěnéng你还不Zhīdào哥德巴赫猜想对我的意义,在我少年的时候,正是陈景润解决1+2的时候。全国上下一片沸腾。从那时候开始,我就一直在研究哥德巴赫猜想,哎,Kěnéng是我天资实在一般,研究了三十多年,始终没有进展,甚至于连个人Wèntí都耽误了。”
刘猛听了一阵唏嘘,没想到哥德巴赫猜想对孔继道还有这般意义。
“你不Zhīdào有一天晚上。我是多么的绝望,从孩童时期就开始追逐的梦想。结果就在那么一天晚上,我突然觉得我的追求太可笑了,那一刻就觉得我这辈子不Kěnéng解决哥德巴赫猜想了,一下子,我的世界轰然倒塌,睁着眼睛躺在床上,找不到一点生存的意义,那种梦想破碎的感觉,真比死还痛苦,被一种深深的空虚吞噬着,嘿嘿,不怕你小子笑话,那一刻,我想过自杀,结束自己的生命,这个念头一冒出来,把我自己都吓了一跳。”
刘猛大概也能明白,一个人过于执着追求一件事情,全部心神都投入其中,舍弃了尘世间那种平平淡淡娶妻生子的生活,一旦失去了信念,面对着年华老去的残酷现实,那一刻一定是非常痛苦的。
这也是为什么很少有数学家敢于几十年如一日地去思考世纪大猜想,就是怀尔斯本着吊丝逆袭的决心,准备沉下心来研究费马大定理十几年,还是提前备好了论文,每年发一点,先把终身教授搞定。
孔继道叹了口气,似乎是很不想去回忆,“那个夜晚,至今想来还痛苦万分,辛苦、孤独都不能挤垮一个人,唯独是失去追求,没有了目标,就跟行尸走肉一样,没有一点存在感。”
“呵呵,好在我够理智,总算没干傻事,接下来我就开始投入到教学工作中,分散注意力,如此一年下来,总算从放弃哥