按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
几何成立，那列夫斯基几何也成立！
简洁的推导，美妙的证明，充满了数学的美感，再也没有比它更震撼涅西卡等委员的证据了！
我没有错，我一直走在正确的道路上！列夫斯基心里疯狂呐喊起来。
这时，路西恩的声音柔和地在他们耳边响起：“众所周知，我们只能看到一定频率范围内的光，超过了这个范围，我们就无法直接感受到，只能依靠别的工具来判断，而别的工具同样有着极限。”
由于论文需要的前置数理成果有些没出来，路西恩是自行推导自行给出，比原本的论文复杂了一些，但这不妨碍米里娜等委员看懂，他们一边看，一边听到路西恩的话语，心中油然升起强烈的疑惑，他现在说这个做什么？
“所以，在特殊布置的光线场景中，我们的眼睛会由于自身的局限被欺骗，从而产生幻觉，这就是部分幻术的原理。”
虽然疑惑，但涅西卡、列夫斯基等人都点了点头，说得没错。
路西恩继续声音柔和地说道：“同样的，我们的耳朵也是一样，超过一定范围的音波就无法听到，一定条件下，它会被干扰，会产生幻听。”
“我们的认识，我们的经验，受限于我们身体和灵魂的构造，会有相当程度的局限性，相信大家都会变形术，变形成不同种类生物后感受到的世界与我们现在感受到的世界相同吗？”
“不同。”列夫斯基肯定地回答，虽然很多变形术都依赖于生理解剖上的了解，像在知道蝙蝠靠超声波探路而不是眼睛之前，变形成的蝙蝠都有这方面的偏误，但从原始的魔法花纹得到的变形术，依然能让魔法师们部分了解到不同生物感受的世界。
路西恩微笑起来，看着迷茫的米里娜等人：“那是我们正确，还是它们正确？很显然，这是从不同角度看待同一件事情，大家都正确，都属于事情真实的一部分，因此，我们的经验，我们的认识是有局限的。”
“而我们的想象力是建立在我们的经验之上，有局限的经验就束缚着我们的想象力，让它不是万能的。探索世界越深入，我们就会发现很多事情我们完全想象不出来，完全违背了我们的直观认识。”
费尔南多严肃地点了点头，大概明白了路西恩的意思。
涅西卡、米里娜、列夫斯基等人则还有点迷茫，直直地看着路西恩。
路西恩抬起右手，表情变得严肃：
“所以，你的眼睛会欺骗你，你的耳朵会欺骗你，你的经验会欺骗你，你的想象力同样会欺骗你。”
说到这里，他停顿了一下，在众人的目光里将右手指向投影在墙面的论文，指向那逻辑严密的演绎和结论，低声道：
“但数学不会。”
第五部 绯红之月101140章
第101章 迟来的肯定
声音虽轻，听到涅西卡、米里娜等人耳中却如同晴天霹雳，振聋发聩。
研究数理知识并拿到过奥术权杖奖的他们，对于数学总是难免会有骄傲的情绪，可在实际之中，数学只是奥术探索、法术解析的工具，是它们的附庸，没多少奥术师愿意将毕生的精力投入这充满无与伦比美感的领域，对他们而言，够用就行。
高塔内部喜欢数理领域的奥术师心中，或多或少都有过类似于路西恩话里意思的想法，可这只是偶尔的自矜自傲，偶尔的灵光一闪，偶尔的随口抱怨，从来没有人像路西恩·伊文斯这样，在如此震撼性的论证之下用如此具有冲击力的说法，将数学高于直观认识、高于现实经验的一面讲述出来，把数学的重要性抬到了一个他们从未奢望过的地位。
即使他们很清楚路西恩这是在加重列夫斯基论文正确的砝码，也不妨碍他们激动难耐，久违的热血沸腾。
列夫斯基更是激动得浑身发抖，对，数学不会欺骗我，所以才有《几何学原理和平行线定理的严格证明》！在这似乎没有边际的大海里，在这狂风暴雨从不停歇的大海里，正是紧紧抓住了数学，全身心地依赖于它，不受外界的“欺骗”，自己才能闯过风风雨雨，渡过浩瀚无垠的大海，不被风浪吹翻，不被绝望击沉！
费尔南多还是没有表扬自己的学生，只是轻轻点了点头，这番话深层次的含义比表面的内容更值得探究。
路西恩收回右手，将环绕整个会议室的论文收起，重新在魔法阵内放上刚从储物袋中取出的另外一叠厚厚论文，温和笑道：“接下来，让我们试试从另外一条道路出发，看看是否能有不同寻常的风景。”
有数学模型，有列夫斯基几何与高塔几何相容的证明，米里娜等委员心里虽然还是万分抗拒，不想否定自己，承认自己犯了错误，而且是错了十几年，但也不得不初步认同了这个新几何体系。到了这个地步，想要推翻列夫斯基几何，就要相应地推翻与它相容的高塔几何，这就与他们的初衷完全违背了。
加上被路西恩的话语击中了心灵，他们此时情绪复杂却相对稳定，没有抱着什么成见地看向论文。
“《对平行线定理的另一个假设》？”头发盘起，雍容华贵的米里娜低声念出了题目，隐隐猜到了什么。
“另一个假设……”列夫斯基似乎觉得眼前有迷雾被驱散，看到了自己这十几年坚持中忽略了的问题。
路西恩就像在魔法学校上课，将手指向投影的论文，让内容一行行展示：“列夫斯基先生是先假设‘过直线外一点，至少可以引两条直线与已知直线平行’，然后与原有的公理、公设一起，推导出了一个逻辑严谨而自洽的新几何体系，那我们为什么不做另外一个假设呢？与列夫斯基几何、高塔几何构成完备集合的另外一个假设，‘过直线外一点，没有一条直线与已知直线平行’。”
“接下来，让我们进行演绎推理，看看会出现什么情况。”
列夫斯基轻轻吸了口气，情绪再次激动，似乎明白了什么，而涅西卡、米里娜等委员也凝重地看向路西恩投影出来的论文。
一页页论文翻过，一段段论述给出，由于面对的是数理领域的权威，路西恩讲解得极快，很多地方都是简略带过，但涅西卡等人的脸色却越来越严肃，越来越疑惑，突然，玛佩尔脱口而出，低声自语：“竟然真的演绎出了不同于列夫斯基几何但又同样离奇古怪的命题……”
“这究竟是怎么回事……”她的声音引发了萨尔盖罗的回应。
“难道又是一个与高塔几何本质上不同的新几何体系？”米里娜茫然无措了，就在几个小时前，她还在坚定地认为不可能出现与高塔几何本质上不同的新几何体系，可不到一天的时间内，这个观点似乎就被无情地击碎了，而且是连续两次被击碎。
她迷茫又庆幸，幸好这是数理领域的观点，不涉及认知世界的构成，否则自己已经砰的一声爆掉了脑袋，不愧是暗地里有“碎颅魔”、“食脑者”称号的路西恩·伊文斯。
列夫斯基并不疑惑，而是陷入了深深的沉思，为什么会出现这种情况？为什么从第五公设的不同否定以及第五公设本身从发，会得到各自都完备独立、逻辑严谨自洽的不同几何体系？这究竟是为什么呢？这与现实世界有没有关联？
在道格拉斯议长阁下的熏陶之下，魔法议会里成长起来的奥术师都难免喜欢问为什么，可像路西恩这样的却少之又少。
“有点意思……”费尔南多轻轻颔首。
时间过得飞快，路西恩的论文翻到了最后部分，用类似球面的模型证明了之前内容的可实现性。
涅西卡深深叹息道：“果然又是一个新的几何体系，伊文斯几何。”
“数学果然不会骗人……”
就是因为傲慢和偏见，自己才错过了一个用自己的姓命名整个几何体系的机会，如果能接受列夫斯基的假设，那路西恩·伊文斯的这个假设其实很容易想到。
路西恩并没有结束，而是将论文的最后几页展示出来：“我在论文里定义了曲率这个概念，从计算可以得出，当曲率为零的时候，是高塔几何，当曲率小于零的时候，是列夫斯基先生的新几何，当曲率大于零的时候，则是我刚刚讲的几何，它们在本质上有着共通的地方，可以相容。”
米里娜轻轻地吐了口气，现在这两个新几何体系似乎变得容易接受一点。
列夫斯基恍然大悟，刚要欣喜激动地鼓掌，就看到路西恩将手压了压，示意大家安静。
他还要讲什么？
同样的疑问出现在不同的委员心中，出现在列夫斯基心中。
路西恩不再像之前那样气势汹汹、咄咄逼人的咆哮，而是声音很轻很柔和地道：
“我们可以看到，在一定情况下，我们研究的数理知识超过了我们的经验认识和直观感受，这让我们受到诸多拘束，让数理领域的发展就像被束缚住了翅膀的老鹰，只能艰难前行。”
“所以，我们可以试着将数理知识从现实剥离，暂时不去考虑它们的实物模型和实际意义，单纯从最原始、最根本、最简单的概念和公理出发，通过推理演绎，发展出严谨自洽的数理体系。至于这个体系有什么作用，代表什么，则等到具体的奥术探索中因为遇到新问题而需要这个体系时才考虑。”
“这是我个人的一点意见。”
路西恩简单地提及了公理系统的概念，但并没有深入论述，还是等奥术师们慢慢接受了这样的理念，有了往这方面思考的意识再来发展也不迟，任何事情都需要循序渐进。
啪啪啪，稀疏的鼓掌声响起，来自列夫斯基，他觉得自己和伊文斯委员有着太多的共同语言了，他说的每一句话都是自己隐隐约约有感触却无法表达出来的内容，同时，他对自己新几何体系的理解、支持、证明不亚于救了自己一命，而他振聋发聩的演讲更是让自己现在想起来也激动难耐。
一个人的掌声里，涅西卡脸色变幻连连，之前的种种浮现在脑海，终于，他迟疑着抬起手，轻轻鼓起掌来。
有了第一个人的响应，米里娜、玛佩尔、萨尔盖罗等人也跟随鼓掌，渐渐由犹豫、抗拒变得真心实意。
“现在，还有人反对伊文斯委员对列夫斯基论文的高度评价吗？”费尔南多在掌声停歇后问道。
涅西卡拉了下自己的白长眉毛，猛地站起，看着列夫斯基道：“请接受我的道歉，这是一份足以获得‘奥术权杖’奖的论文，我的傲慢和偏见让我以前没能接受这个新的几何体系。我完全赞同伊文斯委员的评定结果。”
“我也向你道歉，为这十几年的冷漠、诋毁和攻击道歉，列夫斯基，你是一位天才的、卓越的、伟大的数学家，我的固执和浅薄蒙蔽了我的眼睛，让我显得丑陋，伊文斯委员的评定结果和奥术权杖奖是对你最好的褒扬。”米里娜也跟着涅西卡起身，用奥秘在上的扶额仪式深深鞠躬。
列夫斯基预料到了涅西卡、米里娜等人不会再反对，但没想到他们会在大庭广众之下直接道歉，顿时，一股酸涩的情绪汹涌地冲上了他的脑袋，让他鼻子变得酸楚，让他眼睛变得模糊，看着一位位委员起身道歉，却怎么也说不出话来。
委屈吗？当然委屈！
痛苦吗？当然痛苦！
但在这一刻，这些似乎都因为迟来的肯定得到了回报！
涅西卡看着眼睛通红，嘴唇颤颤巍巍却说不出话来的列夫斯基，理解地叹了口气，然后看向路西恩：“伊文斯委员，我为之前的质疑道歉，你是毫无疑问的数理天才，你是没有争�