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“你多少岁啦?不是说过比我年轻的吗?,”
司马伶马上变得不悦,又举起两只手指说:“两件事情。第一,问女生年龄是十分无礼的行为;第二,小孩子有什么问题?如果你看不起小孩子就只会显得你的无知。你知道吗?帕斯卡在十六岁时已经发现‘帕斯卡定理’丄呙斯十九岁时对质数的猜想同样影响后世;还有伽罗瓦在二十岁时整合的‘伽罗瓦理论’更协助后人解决困扰数学家超过两千年的古希腊三大难题!我是小孩又得罪了你什么?”
“不……我没有说你是小孩啊……”
“总之你对年龄的偏见要修正一下。”司马伶从包包取出手机看一下时间,“快要七点了,距离登机还有不足一个小时,我们还是快点办好手续吧。”
“喔……”
我无奈地回应。仔细看一下,无论她拿着的黑色皮革包包、身上的米色羊毛长大衣,抑或是白色高跟长靴,看起来全部都是名牌时装。再加上她那种我行我素的“气派”,大概能够想像她是什么富豪人家的千金吧。
而且最大问题还是她明显比我聪明,看来这,趟法罗群岛的旅游,定十分疲累。
2
早上七点四十分,我跟随那位自我中心的大小姐一同穿过登机通道走进机舱。机舱门口的空中小姐很友善地替我们指示座位,于是那位自我中心的大小姐就走到12B座位旁边停下来。
“12是我最喜欢的数字,一2能够被1、2、3、4、6、12整除,是一个高合成数,闪闪发光的。”她问:“你知道吗?人类有过一段时期是采用十二进制而不是十进制的。”
又是一些莫名其妙的话。那位大小姐说,一年有十二个月、中国有十二生肖、英制一尺等于十二寸、音乐一个循环分作十二个半音。对于原始文明来说,十二进制比起十进制更为有效。
她继续解释,在十八世纪法国大革命期间,法国曾经把所有度量衡全部改用十进制,包括时间。于是一天只有十小时,每小时有一百分钟;但望见只有十的时钟让法国人觉得自找烦恼,根本难以适应,于是不到二十年就废除十进时了。
“其实现时也有数学家主张应该重用十二进制,取代现有的十进制,就像当年废除十进时一样。他们认为这样的数学会更贴近生活,小孩子会更容易掌握计算的方法。”那位大小姐一边说,一边尝试把她的名牌包包放到头顶的置物柜内,却好像不够高,场面有点尴尬。
“让我帮你放上去吧。”毕竟数学如何厉害也不会令人长高。
“不,我又不是小孩子,这些事情我自己会做。”
于是她踮起脚尖,向上一推,刚好把包包抛到置物柜里。
她得意地说:“看吧?我一个人也能够做到。”接着轻快地弹到窗边的位子坐下。
这时候看她虽然是一个自我中心的大小姐,但她发的不是小姐脾气而是孩子气,所以我也不跟她计较了。
待我也把行李放妥,并坐了下来后,旁边的她却突然吭声:
“啊,我忘了把机上的读物拿出来。”她望着头顶的置物柜说。
“是放在刚才的手袋里面吗?我拿下来给你看看吧。”
“嗯》 请这样做。”
半分钟前才说过一个人也能做,这次司马伶答得非常爽快,丝毫没有要自己拿的意思。
我苦笑着,并替她取回置物柜内的手袋。最初我以为她要拿什么书出来看,不过接过手袋后她居然在里面拿出了一叠近百页厚的论文。
“那是数学的论文?”
“谢谢。”司马伶把手袋递到我的面前,示意叫我把它放回原位。这一刻,我觉得自己变成了她的保姆。
接着司马伶戴上粉红框的眼镜,一边盯着论文,一边反问道:“你有听过克卜勒这个人吗?”
“欸?如果我没有记错的话,他应该是以前很出名的天文学家?好像NASA现在寻找外太空星球的计划也是以克卜勒来命名。”
因为我其中一个兴趣是天文摄影,所以对于克卜勒还是略有所闻。
“没错,克卜勒是很伟大的天文学家,同时也是很出色的数学家。其中他就在数学史上留下一个问题,足足困扰了数学家接近四百年之久……”
看样子她的数学病又要发作了,当我想换话题阻止她已经为时已晚。
“假设有一个正方体的密室。”司马伶对我说:“而且密室里面有血淋淋的人头——”
“喂?”难道你是心理变态吗?纵然我想这么说,最后还是勉强没有说出口。
“你在意外什么?密室当然会联想到杀人嘛,杀人有血淋淋的人头也很正常。”司马伶心情愉快,也许她真的是心理变态。
“你的所谓‘正常’我完全不能理解。”
“就是侦探小说常有的桥段啊。除了数学我最喜欢的就是侦探小说了。”司马伶继续说:
“一个密室,但血淋淋的人头不只一个,而是埋满无数人头……”
这一刻我看见走廊另一边坐了几个小朋友,他们的平板电脑正在玩迪士尼Tsum Tsum,就是把可爱的公仔头连在一起就有高分的游戏?,相反坐在我旁边的少女却兴高采烈地说着一堆血淋淋的人头。
司马伶看见我抗拒的表情,立即鼓起腮、翘起嘴抱怨:“我只想把问题说得生动一点而已。”
“嘛,请你继续,我也想知道你说的东西跟克卜勒有什么关系。”
“那我回到正题呢。”司马伶说:“试想像有一个立方体的密室,还有无限个形状大小相同的人头;究竟要如何排列,才能够在有限的空间内挤放到最多的人头?这就是克卜勒在数学界留下的难题。”
“突然我对克卜勒这个人的印象分扣了很多呢……”
“那是比喻啦。当然准确来说,克卜勒的问题就是在三维欧几里得空间内,用什么方式装球才能够达到最大的密度。但说得太学术你也听不懂嘛?”
“明白啦、明白。”我心想,其实她正常地说出来应该会更容易明白。
然后我重新思考所谓克卜勒的问题,很快就得到灵感。
“就像蜂巢一样,六角形般的首先把最底层填满,然后一层一层叠上去……说起来也像水果摊堆叠橘子的方法。”因为很难用说话解释,所以我也比划双手希望她明白我在说什么。
“嗯,克卜勒也认为这是最有效的装球方法,最高可以填满74%的空间。可是他却无法证明如此,因为问题比想像中复杂得多。”
根据司马伶的解释,我说的做法在数学上叫做“六方最密堆积”。若要依照规则排列的话,六方最密堆积确实是最有效的装球方法。可是世上还有数之不尽的“不规则的方法”把空间填满,要证明六方最密堆积比“任何方法”都要有效就非常困难。
司马伶说:“在一百立方公尺内,六方最密堆积大约能装入74个体积一立方公尺的圆球。
不过数学家无法否定或者有一种奇怪的排列方法,能够在意想不到的地方制造出挤入第75个球的空间。因为我们没有能力把所有奇怪的排列都一一验证。”
“恶魔的证明,”我附和道:“就像我们不能证明所有乌鸦都是黑色,因为我们不可能把世上所有乌鸦都找出来。”
司马伶好像对我逻辑的回答感到很满意。她微笑道:“总而言之,克卜勒猜想是一个困扰了数学家接近四百年的难题,直到最近才被解明呢。我手上这一叠就是当时证明克卜勒猜想的论文,现在读起来依然非常感动。”
之后她又很热心地跟我分享她认为有趣的数学知识,同时我亦很努力地迴避和转换话题。最后在不知不觉间,甚至乎我连飞机何时起飞也没有留意,却已经传来快要降落沃格机场的广播。
对上一次有这种经验,就是失眠的时候读着《红楼梦》来催眠自己。想不到今天在地球的另一角落会遇上一个如此本领高强的催眠大师。
沃格机场是法罗群岛唯一的机场,不过我相信很多人本来就不太认识法罗群岛这个地方吧。要不是为了三天后的日全食,我自己也不会千里迢迢地过来。
以前唯一听过法罗群岛这名字是在体育新闻上面,就是世界杯足球会外赛之类的,直到最近我才知道法罗群岛原来是北欧国家丹麦的海外自治领地。虽说是丹麦王国的属地,但地理位置其实比较接近英国,位于苏格兰与冰岛中间,是北大西洋上的一个岛群。
根据网上资料,法罗群岛的经济主要依赖捕鱼以及鱼产品加工,不过最近亦开始积极发展旅游业。尤其碰上日全食的天文奇观,这几天一定会吸引像我这样的观光客到来旅行,算是千载难逢的机会。
“千载难逢这个说法不正确喔。”才刚下机取回行李,同行的司马伶像看穿我心思一样,很快就反驳我的话。她说:“千载难逢的意思是千年难得一遇,这在数学上是错误的。”
我无奈道:“又是数学的话吗?”
“日食只是一种天文现象,而且所有天体都是依照牛顿的运动定律运行,换言之是能够用数学准确计算出来的。”她又像表演绕口令般说:“实际上,法罗群岛在一六一二年五月三十日的上午十一点二十五分亦曾经历过日全食,即是‘千载难逢’这个说法跟事实不符。”
“你在外国读书读太多,不明白中文的‘千载难逢’只是一个比喻吗?受‘万人爱戴’也不代表只有一万个人喜欢啊?”
“但这种模棱两可的说法很容易产生歧义,惹人误会,在沟通层面上是非常没有效率的行为……嘛,看来你是文科的脑袋呢,我最不擅长就是跟文科的人沟通。”
但我看司马伶的样子,大概她平日只能对着计算机说话吧。因此我只是默默地跟随她步出离境大厅,然后在沃格机场的接机大厅看到有位女士拿着写有我们名字的纸牌。
我对司马伶说:“酒店的人员,我想那位女士就是莎拉嘛。”
“嗯,这个我不懂数学也知道。”
司马伶拖着行李箱走过去,并很有礼貌地跟那位女士打招呼,只是我听不懂她们在说什么就是了。也许是丹麦语,又或者是法罗语,总之不是我听得懂的话。
但无论怎样,只要她没有在谈论数学,司马伶还算是一位讨人喜欢的女生。
“游先生,”莎拉走近我,换回英语微笑说:“欢迎来到法罗群岛。”
虽然只是几句简单的寒暄,可是在我心中有一种莫名的感动。也许是今天终于给我遇到一个正常人。眼前的这位女士大约三十多岁,由于喜欢摄影的关系我个人对目测对方年龄很有自信。当然我的意思并不是说莎拉年纪大,只是我受不了再多一位像司马伶那样孩子气的人罢了。
“谢谢你。”我点头回应:“我记得直升机是十一点出发吧?”
“是的。还有一个多小时,我们可以先到附近歇脚,到十一点左右再回来机场便可以。”
“我们都不熟悉法罗群岛,要麻烦你带路呢。”
“不客气。”
十分钟的路程,莎拉带我们来到机场旁边的咖啡馆。咖啡馆是一间小木屋,但外围都是大型玻璃橱窗,即使在街上也可以清晰看见室内的人。
我说:“里面的气氛好像不错。”
咖啡馆只有十多人,剩下不少空桌。大部分人都是悠闲地享用着咖啡或饼干,又或者静静地看书;这才是我向往的北