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20世纪60年代后，由于心理学研究方向整体转变，即从行为观转向认知观，研究手段也多样化，如计算机模拟、专家与新手解决问题比较研究、口语报告与分析法，心理学家不再只是对解决问题的心理过程的阶段作一般描述，而是更注重于揭示不同类型的知识在解决问题不同阶段的作用。例如，奥苏伯尔和鲁宾逊提出了解决问题四阶段模式（详见下一节），并分析了问题背景知识、推理规则和策略在解决问题不同阶段的作用。此后，信息加工心理学家和持认知建构观的心理学家把这种知识类型分析深入到许多学科问题的解决。这类分析为学科教师培养学生的问题解决能力指明了方向。
关于影响问题解决的心理因素
20世纪60年代之前，心理学家提出并研究得较多的影响问题解决的心理因素是心理定势、功能固着。
心理定势（mental set）也称心向，指个体经由学习而积累起来的习惯倾向。它在学习和解决问题中既起积极作用，也起消极作用。
心理学家卢钦斯（A。S。Luchins， 1946）用三个大小不等的杯子盛水注入另一容器的实验演示了心理定势的作用。下面是演示这一现象的另一个例子（取自Raudspp & Haugh， 1977）：
“下面是由几根火柴杆排成的等式。请你在一个等式中仅移动一根火柴杆，以此改变该等式，使之成为如V=V这样的真正的等式。”
V=V11； V1=X1； X11=V11； V1=11。
改变第一个“等式”的正确答案是V1=V1，改变第二个和第三个“等式”的正确答案不难找到，但至第4个“等式”，你将会按原先的“习惯”（即定势）行事，结果将遇到困难。此时，你必须克服心理定势，改变思考方向才能求得正确答案（正确答案附后）。
功能固着（functional fixedness），指个人在解决问题时表现出的思考僵化现象。对问题情境不能多方面考虑，对工具使用缺乏变通能力，认定老虎钳只能拔钉，而不能随机应变做为钉锤之用。
梅尔（N。R。F。Maier， 1933）演示了功能固着现象。被试进入一房间，内有两根绳子从天花板垂下，实验人员要求被试将两根绳子结起来（两绳长度可以连结）。室内另有一张桌子，桌上有榔头和钳子。被试可能试着一手握住一根绳，再去抓另一根绳，但是够不着，在此情况下被试应如何办呢？
研究表明，被试不易想到用榔头或钳子作为摆锤，通过绳子摆动，以便同时够到两根绳子。这就表明了功能固着现象。
从上述有关影响问题解决的因素及其研究的介绍可见，传统的问题解决研究大多在人为的条件下进行的，这些因素的影响的确存在，但不是最重要的因素。影响问题解决的最重要因素是个人的原有知识及其组织的性质。
（火柴杆问题答案：第4个等式的正确答案是＝）
不同类型的知是在学科问题解决过程中的作用
从上一节的论述可见，把解决问题作为普通心理学一个重要课题来研究，往往脱离中小学学科教学实际，虽然心理学家提出过许多有关解决问题过程及其影响因素的理论，但这些理论很难指导课堂教学。上世纪80～90年代上述倾向发生了转变，心理学家开始注意结合中小学学科特点进行解决问题过程及其影响因素的研究。但在上世纪60年代，奥苏伯尔已开启了这类研究的先河。
奥苏伯尔问题解决模型中的知识类型及其作用
奥苏伯尔和鲁宾逊问题解决模型中区分了如下三类原有知识：
1．背景命题（background propositions）。指学生认知结构中与当前问题的解答有关的事实、概念和原理。学生在各门学科的学习中，系统地积累了许多这样的事实、概念和原理，当他遇到新问题时，随之而来的常常是要学习新的命题、定理与法则。为了解决当前的问题，他必须从已有知识的贮备中提取一组或多或少明确规定的命题。
2．推理规则（rules of reference）。推理规则是作出合理结论的逻辑规则。在明智的论争或进行逻辑思维的过程中，都存在着各种外显的或内隐的规则。例如，在几何证明题中，必须利用已被证明了的定理进行推理，这是必须遵守推理的规则。
3．策略。解决问题的策略通常指为了便于填补问题的空隙，选择、组织、改变或者操作背景命题的一系列规则。策略的功能就在于减少尝试与错误的任意性，节约解决问题所需的时间，提高解答的概率。策略指出一连串步骤，从差距的一端向另一端移动，其方向或是逆向的，即从要求达到的终端开始，向后一步一步的倒退，酷似任务分析；或是顺向的，即从已知条件开始前进，直到终点。（见图62）
数学问题解决过程及其知识类型分析
信息加工心理学家一般把解决问题过程分解为问题表征、设计解题计划、执行解题计划和监控四个步骤。问题表征是指形成问题空间，包括明确问题的给定条件、目标和允许的操作。用我国教育界流行的术语来说，问题表征就是审题，即了解题意的过程。设计解题计划是指确定解题的一般步骤，如重新描述问题，使之转化为更类似于熟悉的问题，建立问题的子目标的层次关系。执行解题计划是指问题解决者采取一系列行动贯彻解题计划，如进行运算或其他操作。监控是指问题解决者分析问题解决的过程并确定自己采取的行动是否适合解题计划。
例如，解决如下数学问题：
地砖按每块0。72元出售。地砖每边长30厘米。用这种地砖铺满长7。2米宽5。4米的房间，需花多少钱购买地砖？
下面根据解决问题的四个步骤，分析其相关的知识类型。
问题表征
问题表征又可以分成两个小步骤：
1．问题表层理解。指解题者逐字逐句读懂描述问题的每一个句子。读懂的标志是他能用自己的话重复问题的条件。如上述地砖问题的条件可以陈述如下：a。房间是一个长7。2米宽5。4米的长方形；b。每块地砖是边长为30厘米的正方形；c。地砖每块售价0。72元。同时，还要能用自己的话陈述问题的目标。此处可陈述为：“求与房间地面积相等的地砖的价钱”。现代信息加工心理学把这种问题的理解看成是把问题中的每一陈述转换成解题者内部的心理表征的过程。
问题表层理解需要两种知识：一是词语知识，如果解题者不知道“地砖”、“出售”、“购买”等词语，他就不可能读懂题意；二是事实知识，在地砖问题中学生必须知道边长为30厘米的地砖是正方形，也必须知道1米=100厘米。按现代认知心理学的知识分类，上述两种知识都属陈述性知识。
2．问题深层理解。问题深层理解也称问题综合，指在问题表层理解的基础上，进一步把问题的每一陈述综合成条件和目标统一的心理表征。问题深层理解又包括两个方面：识别问题类型，以及区分问题中的有关信息与无关信息。
问题深层理解需要问题图式的知识。图式是现代认知心理学中的一个重要概念。现代认知心理学认为，人之所以能识别某种事物或事件，是因为通过学习和长期的经验积累，人脑中贮存了该事物或事件的图式。图式是人脑对事物或事件一般特征的概括，贮存于人脑的长时记忆中。如人脑中贮存了“房子”的图式：“房子有平顶或三角形的屋顶；有墙；用砖头或木头建成等”，当别人提到房子或呈现房子的部分特征时，他能立即识别房子与非房子，如碉堡、拱棚等。甚至当只能看到房子的部分特征的图画时，他还能想象房子内有房间，房间有门、窗、天花板等。在解数学题时，识别题型也像识别房子一样，学生头脑中必须贮存有关题型的图式，才能迅速识别题型。一旦识别了题型，他便能区分问题中的有关信息和无关信息，甚至能补充题目中缺乏的必要信息。
通过问题综合，解题者形成的问题的内部表征有时可以用图解的形式外显出来（见图63）。
例如，有这样一道行程问题：
“甲、乙、丙、丁四个村庄在一条直线上。从甲庄到丁庄的距离为64000米。从乙庄到丙庄的距离为16000米。小明和张华两人自甲、丁两庄同时出发，相向而行。小明每小时走3000米，张华每小时走2000米。当小明走到丙庄时，张华刚好走到乙庄。问他们各走了多少路？”
一名四年级小学生看到题目后，一字一句，仔细地读了一遍又一遍。在读到“当小明走到丙庄时，张华刚好走到乙庄”这里，重复了几遍，接着又回到前面去读。在他读懂题意后，画了示意图。（见图63）从图中可见，两人走路的时间相同，两人合走的距离也已知，即为64000米＋16000米=80000米。有了这样清晰的表征，解题者就可以容易识别题型。一旦题型识别成功，解题计划就有了可靠的基础。
设计解题计划与监控
计划是在理解了问题的条件和目标之后，设想出一套解题方案。设计解题方案包括把终点目标分解成一系列子目标。解题方案的建构和子目标的分解总是受解题者的总目标调节与控制的，所以有效的解题计划的形成是解题者受问题终点目标指引，同时考虑已知条件，选择合理的运算步骤的过程。它需要解题者具有解题策略的知识。例如，在地砖问题中，可以把问题分解成如下几步：a。求房间面积，即7。2×5。4；b。求每块地砖面积即0。3×0。3；c。求所需的地砖数，即房间面积除以每块地砖面积；最后用每块地砖价值乘以地砖总数，得到购地砖的总价钱。
从人们的认知能力中专门区分出认知策略，这是认知心理学近20年来最新发展的结果。认知策略是由人们掌握的关于如何学习、记忆、思维和解决问题的方式方法的知识构成的。例如，在解决数学问题中，逆推法是一种重要的认知策略。已掌握了逆推法的学生可从问题的终点目标——求地砖总价钱出发，一步一步向问题的起始点推理：要求地砖总价值先必须求出地砖总块数，要求地砖总块数又必须求出每块地砖的面积和总的地砖的面积。这些中介性问题一旦解决，最后的终点问题就迎刃而解。在推理过程中，解题者每进行一次推理都必须反思自己这样推理所要达到的目的以及这样推理的合理性，所以优秀解题者的推理过程始终处于自己意识的监控之下。现代认知心理学把这种个人对自己的思维过程的意识监控称为反省认知（或元认知）。这种反省认知水平的高低往往能区分出良好的解决问题者和不良好的解决问题者。新近的研究表明，学生认知策略和反省认知都可以通过系统而长期的教学得到改善。心理学家一般都同意，个人的认知策略和反省认知是构成智力的最重要成分。
执行解题计划
执行解题计划是利用数学计算规则进行一系列的数学运算，最后求得正确的答案。在地砖问题中，解题者需要迅速而正确地完成如下运算：
7。2×5。4=38。88（平方米）
0。3×0。3=0。09（平方米）
38。88×0。09=432（块）
0。72×432=311。04（元）
根据现代认知心理学的知识分类，这种数学计算能力是由个人的程序性知识支配的。程序性知识的术语是从计算机科学中借用来的。电脑之所以能进行数学运算，是因为人们事先向电脑内输入了适当的程序。同样，人脑要能正确进行数学运算，必须遵循适当的运算法