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5 K ' V sat
N DS 5
V
我们应该稍微增加一点W1/L1 来减少 GS 1 ，得到一个更小的W5/L5。因此，选择W1/L1
（W2/L2）=40，使得W5/L5=82，小信号增益将增加到 147。4V/V，这样问题得到解决。
（2）网表
EX 7。1 a MOS Differential Amp
。option post=2 numdgt=7 tnom=27
m1 3 1 6 6 nch l= 1u w=18。4u
m2 4 2 6 6 nch l= 1u w=18。4u
m3 3 3 5 5 pch l= 1u w=8u
m4 4 3 5 5 pch l= 1u w=8u
m5 6 7 8 8 nch l= 1u w=300u
m6 7 7 8 8 nch l= 1u w=300u
ibias 5 7 dc 100u
*rset 5 7 67k
cl 4 0 5pf
vdd 5 0 2。5
vss 8 0 …2。5
vi1 1 0 dc …1。5 ac 1
vi2 2 0 dc …1。5
*vbias 7 0 dc …1。722
。op
*。tran 1ms 30ms
。ac DEC 10 1 10MEG
。print vdb（4）
。MODEL nch NMOS VTO=0。7 KP=110U GAMMA=0。4 LAMBDA=0。04 PHI=0。7
。MODEL pch PMOS VTO=…0。7 KP=50U GAMMA=0。57 LAMBDA=0。05 PHI=0。8
。END
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…………………………………………………………Page 504……………………………………………………………
（3）仿真结果：
图 7…6 电流镜负载差分放大器的电压增益曲线
56
…………………………………………………………Page 505……………………………………………………………
第二部分 电路的频率响应和稳定性
第 8 章 电路零极点分析方法
8。1 单极点传输函数——RC 低通电路
首先看一个最简单的单极点系统——RC低通电路，
其中阻值为 1k，电容为 1p，传输函数为：
1
H （s） =
1＋sRC
则预计极点p0=1/（2πRC）=1。592e8 Hz，仿真得到
结果与此相同。
而从输出点的频率响应图中可以得到以下几个结
论：
图 8…1 一阶 RC 积分电路
1）…3dB带宽点（截止频率）就是传输函数极点，此极点对应相位约为…45°。
2）相位响应从 0°移向高频时的 90°，即单极点产生＋90°相移。
3）在高于极点频率时，幅度响应呈现…20dB/十倍频程的特性。
图 8…2 一阶 RC 电路极点与频率响应（R=1k C=1p）
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8。2 单极点单零点系统——CR 高通电路
简单的一阶CR电路，阻值/容值不变，传输函数为
sRC
H （s） =
1＋sRC
预计系统存在单极点p0=1/2πRC，单零点z0=0，
仿真得到单极点 1。592e8 Hz，单零点 8。835e…6 Hz，
极点位置同RC电路，零点位置可以理解为一个无限趋
近于零的值。
从频率响应曲线中同样有以下结论：
图 8…3 一阶 CR 电路
图 8…4 一阶 CR 电路幅频、相频响应 （C=1p R=1k）
1）频率为 0Hz（零点）时幅度为 0 （换算为dB时为负无穷大，故零点只能用一个ε小
数表示），…3dB带宽（下截频）即为极点所在，对应相位 45°。
2）相位响应从 90°移向高频时的 0°，即单极单零系统产生…90°相移。（可以这样理
解，零点使系统已经从极低频的 180°相移并稳定到 90°，然后单极点最终产生…90°相移，
使相位最终稳定在 0°）
3）零点频率之上，极点频率之下，幅度响应为＋20dB/十倍频，极点频率之上为 0dB。
结合单极点系统…20dB/十倍频的幅度响应特性可知，零点产生＋20dB/十倍频的特性，并且
极零点对幅度响应的影响可以叠加。
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（证明：
sRC
｜ Av ｜=20dB *lg（ ）
1＋sRC
极低频时，极点不起作用，即 1》》sRC
从而｜ Av ｜=20dB *lg（sRC ） …20dB *lg（1＋sRC ） ≈20dB *lg（sRC ）
于是｜Av｜=20dB*lg（s） ＋C （即低频时为＋20dB/十倍频）
sRC
高频时，sRC》》1，从而 ≈1，于是｜Av｜=0。）
1＋sRC
8。3 两阶 RC 系统
以上看到的一阶RC/CR电路均为最简单的非线性系统。R和C的任意组合将可能产生极为
复杂的系统，分析其传输函数将是一个求解高阶线性方程组的过程，使得精确的手算分析
基本不可能。但是对于实际应用的单极或多极放大器来说，其RC拓扑结构有其特殊性，一
般都是π形电容结构，如下图：
这相当于一个两级放大器的电容电
阻负载图。其中两纵向电容为两级放
大器的容性负载，横向电容为包括
Cgd 结电容和补偿电容在内的密勒电
容。而且一般来说横向电容的值远大
于两纵向电容。这将可能使两个极点
的位置相隔较远，从而可能可以采用
某种近似来估算。因此研究这样一个
系统有实际意义。（注意一个单纯这
样的网络只是一个微分器高通网络，
图 8…5 π形 RC 网络 适合放大器的两级π模型还应该加上一
个压控电流源。
首先考察没有横向电容，仅有两个纵向电容的情况。原理图如下：
图 8…6 两阶 RC 网络
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这个原理图同上述π网络稍有不同。注意到如果R2 不是横向连接的话系统将为单极点
系统（两个C并联为一个电容）。为了使实验结果更加清晰，对这两个电容做了量级上的处
理，即两纵向电容值分别为 1u和 1p，电阻值均为 1k。这样做的理由是使两个极点分离得
比较远。仿真得到系统包含两个极点 1。592e2 Hz 以及 1。592e8 Hz，正好分别是（2πR C ）…1
1 1
和 （2πR C ）…1 。对于这个系统尚可用手算精确求得极点所在。运用KVL和KCL，最后求解极
2 2
点方程：
2 C1 ＋C2 1 1
＋ （ ＋ ） ＋ =0
s s
R C C R C R C R C
2 1 2 1 1 1 1 2 2
在C1》》C2 的假设下，这个方程的解可以近似得到为 1/R1C1 和 1/R2C2，与仿真结果相
同。但是应该看到，在两级时间常数相近的情况下，无法运用以上近似。该传输函数的频
率响应图如下：
图 8…7 两阶 RC 系统幅频、相频响应图
从上图中可以得到以下结论：
1）低频时幅度为 0，相位也为 0°；…3dB带宽为 159Hz，即为第一极点所在（称为主
极点），主极点对应相位为…45°；主极点之后的一段幅度响应呈现…20dB/十倍频特性。这
些结论同前面得到的结论类似。
2）由于经过设计，使两个极点分离较远，因此在频率f满足p0