按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
1/
11//
一、单位冲激函数
t ≥ 0 ＋
t
t
δ（t） = 0 o tt
o
oo △
t ≤ 0
（t）
（t）
δ（（tt））
∞ 1
1
11
∫…∞δ（t）dt =1
t
t
tt
o
o
oo
…………………………………………………………Page 421……………………………………………………………
冲激函数有如下两个主要性质
1
1
（ ）单位冲激函数对时间的积分等于单位阶跃函数
11
t
∫…∞ δ（ξ） dξ = ε（t）
2 “ ”
（ ）单位冲激函数的 筛分性质
2 “ ”
22 ““ ””
f （t）δ（t） = f （0 ）δ（t）
∞ ∞
∫…∞ f （t）δ（t）dt = f （0）∫…∞ δ（t）dt = f （0）
…………………………………………………………Page 422……………………………………………………………
（t）
（t）
当把一个单位冲激电流δ 加到初始电压为零，且
（（tt））
i
i
ii
C
C
=1F的电容，
=1F
CC
==11FF
电容电压 1 0 ＋
u = δ （t） dt
C C ∫0 i
1
= = 1V
C
1V
电容电压从零跃变到1V。
11VV
RC RL
RC RL
当冲激函数作用于零状态的一阶 或 电路，
RRCC RRLL
电路中将产生相当于初始状态引起的零输入响应。
…………………………………………………………Page 423……………………………………………………………
i
C
δ（t）
i
u
C
du u
C C ＋ C = δ （t）； t ≥ 0
i
dt R
0 ＋ du 0 ＋ u 0 ＋
C C dt ＋ C dt = δ （t）dt
∫0 dt ∫0 R ∫0 i
u
由于u 不可能为冲激函数，所以上式方程左边
uu
C
C
CC
第二项的积分为零。
C＇u （0＋） …u （0…）＇ =1
C C
1
u （0＋） =
C
C
…………………………………………………………Page 424……………………………………………………………
当t ≥ 0 ＋时；
冲激电流源相当于开路，
i
C
δ （t）
i
u u
C C
t t
1
uC = uC （0 ＋）e τ = e τ
C
= RC RC
= RC RC
式中τ ，为给定 电路的时间常数。
== RRCC RRCC
…………………………………………………………Page 425……………………………………………………………
RL
用相同的分析方法，可求得下图所示RL电路在单位
RRLL
（t）
（t）
冲激电压δ（（tt））激励下的零状态响应。
u
u
uu
t
1
i = e τ
L
L
i i
L L
δ （t）
u
…………………………………………………………Page 426……………………………………………………………
线性电路中阶跃响应与冲激响应之间也具有
一个很重要关系。
s（t） h（t）
s（t） h（t）
如果以 表示某电路的阶跃响应，而 为同
ss（（tt）） hh（（tt））
一电路的冲激响应，
则两者之间存在下列数学关系：
ds （t）
h（t） = s（t） = ∫ h（t） dt
dt
RL 零状态响应
RL
以RRLL电路为例
i
L s（t）
阶跃响应 s（t）
ss（（tt））
h（t）
h（t）
冲激响应 hh（（tt））
u （t） =ε（t） u （t） =δ（t）
S S
t
u （t） 1 t
S τ 1
i = （1…e ）ε（t） τ
L i = e ε（t）
R L L
…………………………………………………………Page 427……………………………………………………………
第六章
结束
…………………………………………………………Page 428……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 429……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 430……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 431……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 432……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 433……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 434……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 435……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 436……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 437……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 438……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 439……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 440……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 441……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 442……………………………………………………………
…………………………………………………………Page 443……………………………………………………………
CMOS 模拟集成电路
设计与仿真
罗广孝 编
华北电力大学