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i
的初值
ii
C ＋
i （0 ） = 2。5A i （0 ） =1A
2 ＋
1 ＋
i（0 ） = …1。5A
＋
i i（∞） = 0
i
ii的终值
t
i =i（∞） ＋＇i（0＋） …i（∞）＇e τ = …1。5e…7tA
…………………………………………………………Page 410……………………………………………………………
i
i S（t=0）
ii S（t=0）
例： SS（（tt==00））
i
L
i i
i i
求电路中的电流 和 。
ii ii
L
L
LL
解：
1
1、求初值
11
i （0＋） =i （0…） = …2 A
L L
2、求终值
2
22
i （ ∞） = 3 A
L
…………………………………………………………Page 411……………………………………………………………
i
i S（t=0）
ii S（t=0）
SS（（tt==00））
i
L
L 4
3 τ = = = 2 S
3、求时间常数
33
R 2
0
t
4 τ
4、
44 i =i （∞） ＋＇（i （0＋） …i （∞）＇e
L L L L
= 3 …5e…0。5t A
i = 2 ＋i = 5 …5e…0。5tA
L
…………………………………………………………Page 412……………………………………………………………
§6。5 一阶电路的阶跃响应
一． 阶跃信号及其单边性
1．单位阶跃信号的定义
1
11
t
t
1 ； tt ≥ 0
t
t
ε（tt） =
t
t
0 ； tt0
2
2 ．波形
22
…………………………………………………………Page 413……………………………………………………………
3。实际意义
3。
33。。
0
0
相当于 时刻接入电路的单位电流源或单位电压源
00
若将直流电源表示为阶跃信号，则可省去开关：
10 V
10 V
例如 ： （ ）→10ε（t）（V）
1100 VV
K（V）→Kε（t）（V），
K：阶跃信号强度。
…………………………………………………………Page 414……………………………………………………………
4。 延迟单位阶跃信号
t t
t t
1 ； tt ≥ tt 0
t t
t t
ε（tt－tt 0 ） =
t t
t t
0 ； tttt 0
…………………………………………………………Page 415……………………………………………………………
5．阶跃信号的单边性
5
55
（截取信号的特性）
若用ε（t）去乘任何信号，都使其在t