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U
AB
计算AB两点间的电压
AABB
j6
j6Ω
… jj66
3
3Ω
A 33 B B
A B B
AA BB BB
o j18。5
j18。5Ω
j13。5 jj1188。。55 5
j13。5Ω 5Ω
I jj1133。。55 55
o
＋
＋
＋＋ U
…………………………………………………………Page 58……………………………………………………………
理想变压器
一、理想变压器的电路模型
1、电路模型
1
11
i i
i i
ii ii
1 2
1 2
11 22
n：1
n：1
nn：：11
N N
N N
u NN NN u
u u
uu 1 2 uu
1 2
1 11 22 2
1 2
11 22
…………………………………………………………Page 59……………………………………………………………
2、原、副边电压和电流的关系
2
22
i i
i i
ii ii
1 2
1 2
11 22
n：1
n：1
nn：：11
N N
N N
u NN NN u
u u
uu 1 2 uu
1 2
1 11 22 2
1 2
11 22
u u N
1 = 2 或 u = 1 u = nu
1 2 2
N N N
1 2 2
N 1
N i N i 或 i = 2 i = i
N i ＋ N i = 0
NN ii ＋ NN ii = 0
1 1 ＋＋ 2 2 == 00 1 2 2
1 1 2 2
11 11 22 22
N n
1
上式是根据图中所示参考方向和同名端列出的。
n N N
n = N / N
nn = NN / NN ，称为理想变压器的变比。
== 1 // 2
1 2
11 22
…………………………………………………………Page 60……………………………………………………………
二、理想变压器的功率
将理想变压器的两个方程相乘
u u
1 2
= N i N i
N i ＋ N i = 0
NN ii ＋ NN ii = 0
1 1 ＋＋ 2 2 == 00
1 1 2 2
N N 11 11 22 22
1 2
得
u i u i
u i ＋ u i = 0
uu ii ＋ uu ii = 0
1 1 ＋＋ 2 2 == 00
1 1 2 2
11 11 22 22
即输入理想变压器的瞬时功率等于零，
所以它既不耗能也不储能，
它将能量由原边全部传输到输出，
在传输过程中，仅仅将电压电流按变比作数值变换。
…………………………………………………………Page 61……………………………………………………………
三、空心变压器转变为理想变压器
3
3
空心变压器如同时满足下列 个条件，
33
“ ” “ ”
“ ” “ ”
即经 理想化 和 极限化 就演变为理想变压器。
““ ”” ““ ””
1
1
（ ）空心变压器本身无损耗
11
k
2 k = 1
（ ）耦合因数
2 kk = 1
22 == 11
L L M
3 L L M
（ ） 、 和 均为无限大，但保持
3 LL LL MM
33 1 2
1 2
11 22
L
1 = n 不变
L
2
…………………………………………………………Page 62……………………………………………………………
四、阻抗变换
理想变压器对电压、电流按变比变换的作用，
还反映在阻抗的变换上。在正弦稳态的情况下，当
理想变压器副边终端2…2’接入阻抗Z 时，则变压器原
2…2’ Z
22……22’’ ZZL
L
LL
1…1’
边1…1’的输入阻抗
11……11’’
o o o
U nU 2 U 2
Z = 1 = 2 = n 2 = n Z
11' o 1 o o L
I I …I
1 2 2
n
2
2
22
n Z
n Z
nn ZZ 即为副边折合至原边的等效阻抗，
L
L
LL C
2 2
2 2
22 22 2
R L C n R n L
R L C n R n L
如副边分别接入RR、LL、CC时，折合至原边将为nn RR、nn LL、n
也就是变换了元件的参数。
…………………………………………………………Page 63……………………………………………………………
1。2 电流和电压
的参考方向
…………………………………………………………Page 64……………………………………………………………
一、电流
1
1、实际方向：
11
正电荷运动的方向。
2
2、参考方向：
22
任意指定一个方向作为电流的方向。
把电流看成代数量。
若电流的参考方向与它的实际方向一致，则
电流为正值；
若电流的参考方向与它的实际方向相反，则
电流为负值。
…………………………………………………………Page 65……………………………………………………………
3
3、电流参考方向的表示方法
33
箭头或双下标
A B